Определение

 

Определение: фотоэффект – это вырывание электронов из металла под действием падающего света.

Вырванные электроны называются «фотоэлектронами».

 

Законы фотоэффекта

 

а) Скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света.

б) Число фотоэлектронов пропорционально интенсивности падающего света.

AtomnayaFizika Fotoeffekt

Вольт-амперная характеристика

AtomnayaFizika VoltAmpernayaXarakteristika

I_{нас} – ток насыщения;

U_{з} – задерживающее или запирающее напряжение.

 

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

 

E_{ф}=h\nu =A_{вых}+\frac{m_{e}v^{2}_{e}}{2}

E_{ф} – энергия падающего фотона, т.е. частицы света

E_{ф}=h\nu

\nu – частота падающего света

\nu=\frac{1}{T}, где T – период

h – постоянная Планка

h=6,6\cdot 10^{-34}Дж\cdot c

A_{вых} – работа выхода электрона из металла, т.е. работа, которую необходимо совершить, чтобы вырвать электрон из вещества

Кинетическая энергия фотоэлектрона:

E_{к}=\frac{m_{e}v^{2}_{e}}{2}

v_{e} – скорость фотоэлектрона;

m_{e} – масса электрона

m_{e}=9,1\cdot 10^{-31}Кг

 

Красная граница фотоэффекта

 

Минимальная частота, при которой возможен фотоэффект:

v_{кр}=v_{min}
E_{k}=0
hv_{кр}=A_{вых}
v_{кр}=\frac{A_{вых}}{h}

v_{кр} – красная граница по частоте;

\lambda – длина волны света

Cвязь между частотой и длиной волны:

v=\frac{c}{\lambda}

c – скорость света в вакууме

c=3\cdot 10^{8}\frac{м}{c}
v_{кр}=\frac{c}{\lambda_{кр}}

\lambda_{кр} – красная граница по длине волны

v_{кр}=\frac{c}{\lambda_{кр}}=\frac{A_{вых}}{h}
\lambda_{кр}=\frac{ch}{A_{вых}}

AtomnayaFizika KrasnayaGranica 

 

Задерживающее напряжение

 

Определение: Задерживающее напряжение – это напряжение обратной полярности, при котором все электроны возвращаются назад на тот электрод, с которого были вырваны.

Это происходит, когда работа поля по возращению электронов становится равной кинетической энергии:

A_{поля}=eU_{з}=\frac{m_{e}v^{2}_{e}}{2}

Подставим это выражение в уравнение Эйнштейна:

\cases{h\nu =A_{вых}+\frac{m_{e}v^{2}_{e}}{2}\cr A_{поля}=eU_{з}=\frac{m_{e}v^{2}_{e}}{2}}
h\nu=A_{вых}+eU_{з}

С другой стороны:

I=q_{0}nvS

I – сила тока;

q_{0} – заряд носителя электричества;

Концентрация носителей:

n=\frac{N}{V}

v – скорость дрейфа, т.е. направленного движения частиц;

S – площадь поперечного сечения проводника

При увеличении частоты скорость фотоэлектронов растет \Rightarrow растет задерживающее напряжение.

При увеличении интенсивности света растет концентрация электронов \Rightarrow растет ток насыщения.

 

Энергия и импульс фотона

 

E_{ф}=h\nu=mc^{2}
E=mc^{2}

Масса фотона:

m=\frac{h\nu}{c^{2}}

Замечание: Фотоны не имеют массы покоя. Рождаясь, они приобретают скорость c.

Импульс фотона:

p=mc
p=mc=\frac{h\nu}{c}
p=\frac{h}{\frac{c}{\nu}}, где \nu=\frac{c}{\lambda}\Rightarrow p=\frac{h}{\lambda}
\lambda=\frac{c}{\nu}
p=\frac{h}{\lambda}

 

Корпускулярно-волновой дуализм

 

Определение: Корпускулярно-волновой дуализм – это двойственность свойств элементарных частиц: они одновременно обладают свойствами частиц и волн.

 

Длина волны де Бройля

 

Длину волны можно определить для любой частицы.

Импульс частицы:

p=\frac{h}{\lambda}

Длина волны де Бройля:

\lambda=\frac{h}{p}

p – импульс частицы.