Задача №1
Координата тела меняется с течением времени согласно закону x = 4 - 2t, где все величины выражения в СИ. Какой из графиков отражает зависимость проекции скорости движения тела от времени?
Решение:
Скорость равна производной координаты по времени: υχ=χ′t . Дифференцируем выражение χ=4-2t:
χ′= (4-2t)=0-2= -2
Правильный ответ:
4).
Задача №2
На рисунке показаны силы (в заданном масштабе), действующие на материальную точку. Модуль равнодействующей силы равен
- 6 H
-
- 2 H
Решение:
Сначала найдем сумму сил 2 и
3. Они противоположно направлены, поэтому их модули вычитаются, а результирующий вектор
32=
2+
3 направлен в сторону большей по модулю силы
3.
Теперь сложим по правилу параллелограмма=
1+
32. Сила
направлена вдоль гипотенузы треугольника АВС, поэтому ее модуль можно найти по теореме Пифагора:
Правильный ответ:
1).
Задача №3
Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезд. Для первой из них сила притяжения к звезде в 4 раза больше, чем ко второй. Каково отношение R1/R2 размеров орбит первой и второй планет?
Решение:
Сделаем рисунок:
Силы притяжения к звезде для первой и второй планеты соответственно:
F1=G × mM/R12 ;
F1=G × mM/R22 ;
Как следует из закона всемирного тяготения. G – постоянная всемирного тяготения (G=6,67×10-11 × (H ×м2/кг2)
Из условия задачи: F1=4F2
GmM/R12= 4GmM/R22 → R22/R12=4 → R2/R1=2 → R1/R2=1/2
Правильный ответ:
0,5