Закон отражения света

 

Падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр, восстановленный в точке падения, лежат в одной плоскости. Угол падения равен углу отражения.

GeomOptika Otrajenie

 

Закон преломления света

 

GeomOptika Prelomlenie

\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}=\frac{n_{2}}{n_{1}}

n_{1}; n_{2} – абсолютные показатели преломления (т.е. показатели преломления относительно вакуума) первой и второй среды.

Падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр, восстановленный в точке падения, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух данных сред.

\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}=\frac{n_{2}}{n_{1}}=n

n – относительный показатель преломления, т.е. показатель преломления второй среды относительно первой.

\frac{n_{2}}{n_{1}}=\frac{v_{1}}{v_{2}}

v_{1}; v_{2} – скорость света в первой и второй среде соответственно.

Cкорость света в данной среде:

v=\frac{c}{n}

c=3\cdot 10^{8}\frac{м}{c} – скорость света в вакууме

n – абсолютный показатель преломления данной среды

Определение. Среда с большим n называется оптически более плотной.

 

Ход луча из оптически менее плотной среды в оптически более плотную

 

GeomOptika VxodVBoleePlotnyy

n_{2}>n_{1}
\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}=\frac{n_{2}}{n_{1}}>1
\sin\alpha >\sin\beta\Rightarrow \alpha>\beta

При переходе луча из оптически менее плотной среды в оптически более плотную луч отклоняется к перпендикуляру к границе раздела сред.

Предельный угол преломления

GeomOptika PredelnyiYgolPrelomlenia

\frac{\sin\alpha}{\sin\beta _{пр}}=\frac{n_{2}}{n_{1}}=n
\sin\alpha=\sin 90^{\circ}=1
\frac{1}{\sin\beta _{пр}}=n
\sin\beta _{пр}=\frac{1}{n}

 

Ход луча из оптически более плотной среды в оптически менее плотную

 

GeomOptika VxodVMeneePlotnyy

n_{2} < n_{1}
\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}=\frac{n_{2}}{n_{1}} < 1
\sin\alpha <\sin\beta\Rightarrow \alpha < \beta

При переходе луча из оптически более плотной среды в оптически менее плотную луч отклоняется от перпендикуляра к границе раздела сред.

Предельный угол полного отражения

GeomOptika PredelnyiYgolPolnogoOtrajenia

При \alpha >\alpha_{0} весь свет возвращается в первую среду, т.е. наблюдается полное отражение.

\frac{\sin\alpha _{0}}{\sin\beta}=\frac{n_{2}}{n_{1}}=\frac{1}{\frac{n_{1}}{n_{2}}}=\frac{1}{n}
n=\frac{n_{1}}{n_{2}}

Относительный показатель преломления оптически более плотной среды относительно менее плотной:

\sin\beta=\sin 90^{\circ}=1
\sin\alpha _{0}=\frac{1}{n}

Предельный угол полного отражения равен предельному углу преломления:

\sin\beta _{пр}=\frac{1}{n}

 

Построение изображений в плоском зеркале

 

GeomOptika PloskoeZerkalo

Мнимое изображение получается на пересечении продолжений лучей, а действительные – на пересечении самих лучей.