Работа тока
Из электростатики известно, что A=qU. Но заряд – это произведение силы тока на время (если ток постоянен), поэтому:
A=qU=I\Delta tU
A=I\Delta tU
Из закона Ома: I=\frac{U}{R}\Rightarrow U=IR
A=\frac{U^{2}}{R}\Delta t
A=I^{2}R\Delta t
Если ток не совершает механической работы и не производит химических действий \Rightarrow A=Q.
Q=IU\Delta t
Q=\frac{U^{2}}{R}\Delta t
Закон Джоуля – Ленца:
Q=I^{2}R\Delta t
Мощность тока
P=\frac{A}{\Delta t} \left[ P\right]=1Вт
Мощность тока во внешней цепи:
P=IU=\frac{U^{2}}{R}=I^{2}R
Мощность источника:
P={\cal E} I
Тепловая мощность, выделяемая в источнике:
P=I^{2}r
{\cal E} I=I^{2}R+I^{2}r
Закон Ома для полной цепи:
{\cal E} =IR+Ir
КПД цепи
\eta=\frac{P_{внешн}}{P_{ист}}\cdot 100\%
\eta=\frac{I^{2}R}{{\cal E} I}\cdot 100\%
\eta=\frac{IR}{{\cal E}}\cdot 100\%
I=\frac{{\cal E}}{R+r}
\eta=\frac{R}{{\cal E}}\cdot\frac{{\cal E}}{R+r}\cdot 100\%
\eta=\frac{R}{R+r}\cdot 100\%
Зависимость мощности во внешней цепи от силы тока при переменном внешнем сопротивлении
\cases{I=\frac{{\cal E}}{R+r}\Rightarrow R+r=\frac{{\cal E}}{I}\Rightarrow R=\frac{{\cal E}}{I}-r \cr P=I^{2}R\Rightarrow P=I^{2}\left(\frac{{\cal E}}{I}-r\right)}
P={\cal E} I-I^{2}r
P={\cal E} I-I^{2}r=0
I\left({\cal E} -Ir\right)=0
\cases{I=0\cr {\cal E} -Ir=0\Rightarrow I=\frac{{\cal E}}{r}}
P_{max}={\cal E}\cdot\frac{{\cal E} ^{2}}{2r}-\frac{{\cal E} ^{2}}{4r^{2}}\cdot r=\frac{2{\cal E} ^{2}-{\cal E} ^{2}}{4r}=\frac{{\cal E} ^{2}}{4r}
P_{max}=\frac{{\cal E} ^{2}}{4r}
Зависимость КПД от силы тока при переменном внешнем сопротивлении
\eta=\frac{P_{внеш}}{P_{ист}}=\frac{I^{2}R}{{\cal E} I}
\eta=\frac{{\cal E} I-I^{2}r}{{\cal E} I}=1-\frac{Ir}{{\cal E}}
\eta=1-\frac{Ir}{{\cal E}}
\eta=0=1-\frac{Ir}{{\cal E}}
\frac{Ir}{{\cal E}}=1
I=\frac{{\cal E}}{r}
info@ege-class.ru
@tochilnikova