Работа тока

 

Из электростатики известно, что A=qU. Но заряд – это произведение силы тока на время (если ток постоянен), поэтому:

A=qU=I\Delta tU
A=I\Delta tU

Из закона Ома: I=\frac{U}{R}\Rightarrow U=IR

A=\frac{U^{2}}{R}\Delta t

 

A=I^{2}R\Delta t

Если ток не совершает механической работы и не производит химических действий \Rightarrow A=Q.

Q=IU\Delta t

 

Q=\frac{U^{2}}{R}\Delta t

Закон Джоуля – Ленца:

Q=I^{2}R\Delta t

 

Мощность тока

 

P=\frac{A}{\Delta t}  \left[ P\right]=1Вт

Мощность тока во внешней цепи:

P=IU=\frac{U^{2}}{R}=I^{2}R

Мощность источника:

P={\cal E} I

Тепловая мощность, выделяемая в источнике:

P=I^{2}r
{\cal E} I=I^{2}R+I^{2}r

Закон Ома для полной цепи:

{\cal E} =IR+Ir

 

КПД цепи

 

\eta=\frac{P_{внешн}}{P_{ист}}\cdot 100\%
\eta=\frac{I^{2}R}{{\cal E} I}\cdot 100\%
\eta=\frac{IR}{{\cal E}}\cdot 100\%
I=\frac{{\cal E}}{R+r}
\eta=\frac{R}{{\cal E}}\cdot\frac{{\cal E}}{R+r}\cdot 100\%
\eta=\frac{R}{R+r}\cdot 100\%

 

Зависимость мощности во внешней цепи от силы тока при переменном внешнем сопротивлении

 

PostojannyiTok ZavisimostMochnostiOtSoprotivlenia

\cases{I=\frac{{\cal E}}{R+r}\Rightarrow R+r=\frac{{\cal E}}{I}\Rightarrow R=\frac{{\cal E}}{I}-r \cr P=I^{2}R\Rightarrow P=I^{2}\left(\frac{{\cal E}}{I}-r\right)}
P={\cal E} I-I^{2}r
 

 PostojannyiTok GrafikMochnosti

P={\cal E} I-I^{2}r=0
I\left({\cal E} -Ir\right)=0
\cases{I=0\cr {\cal E} -Ir=0\Rightarrow I=\frac{{\cal E}}{r}}
P_{max}={\cal E}\cdot\frac{{\cal E} ^{2}}{2r}-\frac{{\cal E} ^{2}}{4r^{2}}\cdot r=\frac{2{\cal E} ^{2}-{\cal E} ^{2}}{4r}=\frac{{\cal E} ^{2}}{4r}
P_{max}=\frac{{\cal E} ^{2}}{4r}

 

Зависимость КПД от силы тока при переменном внешнем сопротивлении

 

\eta=\frac{P_{внеш}}{P_{ист}}=\frac{I^{2}R}{{\cal E} I}
\eta=\frac{{\cal E} I-I^{2}r}{{\cal E} I}=1-\frac{Ir}{{\cal E}}
\eta=1-\frac{Ir}{{\cal E}}
 

PostojannyiTok ZavisimostKPDOtSilyToka

\eta=0=1-\frac{Ir}{{\cal E}}
\frac{Ir}{{\cal E}}=1
I=\frac{{\cal E}}{r}