Статика твердого тела

 

I. Момент силы.

Момент сил 

d – плечо силы;

d – длина перпендикуляра, опущенного от оси вращения на линию действия силы.

Момент силы:

M=\mid\vec{F}\mid\cdot d

 

 

II. Условия равновесия.

 

Для того чтобы тело находилось в равновесии, необходимо:

\cases{\sum\limits^{n}_{i=1}\mid\vec{F}_{i}\mid=0 \cr \sum\limits^{n}_{i=1}\mid M_{i}\mid=0 }
\underbrace{M_{1}+M_{2}+\cdots +M_{k}}_{\matrix{моменты, вращающие\\по часовой стрелке}}=\underbrace{M_{k+1}+M_{k+2} +\cdots +M_{n}}_{\matrix{моменты, вращающие против\\часовой стрелки}}

 

III. Устойчивое и неустойчивое равновесие.

 

а) устойчивое равновесие:

устойчивое равновесие

При любом малом отклонении от положения равновесия возникает сила, возвращающая тело к положению равновесия.

Потенциальная энергия в положении равновесия минимальна, центр тяжести занимает самое низкое положение.

б) неустойчивое равновесие:

неустойчивое равновесие

При любом малом отклонении от положения равновесия возникает сила, удаляющая тело от положения равновесия.

Потенциальная энергия в положении равновесия максимальна, центр тяжести занимает самое высокое положение.

в) безразличное равновесие:

безразличное равновесие

Отклонение от положения равновесия не влияет на состояние тела.

Потенциальная энергия постоянна.

 

IV. Равновесие тел с закрепленной осью.

 

а) устойчивое равновесие:

устойчивое равновесие

Центр тяжести ниже оси вращения. Возникает момент, возвращающий в положение равновесия.

б) неустойчивое равновесие:

неустойчивое равновесие

Возникает момент, удаляющий от положения равновесия. Центр тяжести выше оси вращения.

в) безразличное равновесие:

безразличное равновесие

 

V. Равновесие тел на опорах.

 

Тело на опоре устойчиво, когда вертикаль, проведенная через центр тяжести тела, пересекает площадь опоры.

Равновесие тел на опорах