Работа и энергия

 

I. Механическая работа.

Механическая работа

A=FS\cos\alpha

Если \alpha – острый \Rightarrow \cos\alpha >0\Rightarrow A>0

Если \alpha =90^{\circ}\Rightarrow \cos\alpha =0\Rightarrow A=0

Если \alpha – тупой \Rightarrow \cos\alpha <0\Rightarrow A<0

Механическая работа

Работа численно равна площади под графиком зависимости силы от координаты

A=\int_{x_{1}}^{x^{2}}F(x)dx

 

II. Консервативные силы.

 

Определение: Сила, работа которой по замкнутому контуру равна нулю и не зависит от формы траектории, называется консервативной.

Консервативные силы:

mg – сила тяжести;

F_{упр.} – сила упругости.

Неконсервативные силы:

F_{тр.} – сила трения;

F_{c} – сила сопротивления.

 

III. Мощность в механике.

 

N=\frac{A}{t}

Где: [N]=1Вт; 1Вт=\frac{1Дж}{c}.

A=FS\cos\alpha

N=\frac{FS\cos\alpha}{t}=F\upsilon\cos\alpha  (т.к.  \frac{S}{t}=\upsilon)
N=F\upsilon\cos\alpha

 

Если \vec{F}\uparrow\uparrow\vec{\upsilon} тогда \cos\alpha=1\Rightarrow N=F\upsilon

 

IV. Механическая энергия.

 

1. Кинетическая энергия

Кинетическая энергия

E_{k}=\frac{m\upsilon^{2}}{2}

2. Потенциальная энергия

а) потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью земли

потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью земли

E_{n}=mgh

б) потенциальная энергия сжатой (растянутой) пружины

потенциальная энергия сжатой (растянутой) пружины

E_{n}=\frac{k(\Delta x)^{2}}{2}

k – жесткость пружины.

3. Полная механическая энергия

E_{полн.}=E_{к}+E_{п}

 

V. Закон сохранения энергии.

 

Если:

а) система замкнута;

б) в системе не действует сила трения (сопротивления), т.е. действует только консервативные силы.

то:

E_{полн.}=const

 

E_{полн. после взаимодействия}=E_{полн. до взаимодействия}

 

VI. Закон изменения механической энергии.

 

Если:

а) система не замкнута (есть внешние силы);

б) в системе действуют неконсервативные силы (трение, сопротивление).

то:

\Delta E_{полн.}=A_{внешних сил}+A_{сил трения (сопротивления)}

 

\Delta E_{полн.}=E_{полн. конечн.}-E_{полн. начал.}=E_{полн. после взаимодействия}-E_{полн. до взаимодействия}

 

VII. Упругий и неупругий удар.

 

а) упругий удар:

- после удара тела движутся независимо: каждое со своей скоростью;

- сохраняется и импульс, и энергия.

б) неупругий удар:

- после удара тела соединяются и двигаются вместе, с общей скоростью;

- сохраняется только импульс (часть энергии переходит в тепло, происходит нагревание).

Замечание1: Если некоторое тело распадается на части – это неупругое взаимодействие, сохраняется только импульс.

Замечание2: Если пуля пробивает некоторое тело и вылетает с другой стороны – это также неупругое взаимодействие, несмотря на то, то тела движутся независимо.