Импульс тела и системы тел

 

I. Импульс тела.

Импульс тела

\vec{P}=m\vec{\upsilon}\bigg[{\frac{кг\cdot м}{с}}\bigg]

 

II. Импульс системы тел.

 Импульс системы тел

\vec{P}_{сист.}=m_{1}\vec{\upsilon}_{1}+m_{2}\vec{\upsilon}_{2}+\cdots+m_{n}\vec{\upsilon}_{n}=\vec{P}_{1}+\vec{P}_{2}+\cdots+\vec{P}_{n}

 

III. Закон сохранения импульса.

 

Определение 1: Силы, с которыми тела системы взаимодействуют между собой, называются внутренними.

Определение 2: Силы, с которыми тела системы взаимодействуют с телами, не входящими в систему, называются внешними.

Определение 3: Система, в которой действуют только внутренние силы, называют замкнутой.

Закон сохранения импульса: Импульс замкнутой системы сохраняется.

Система замкнута \Rightarrow P_{сист.}=const.

\vec{P}_{сист.  до  взаимодействия}=\vec{P}_{сист.  после  взаимодействия}

 

IV. Обобщенное понятие покоя.

 

Определение: Говорят, что система покоится, если импульс системы равен нулю.

\vec{P}_{сист.}=0

Тогда центр масс системы неподвижен в системе, где импульс равен нулю.

 

V. Закон изменения импульса.

 

Пусть система не замкнута. В течение времени \Delta t на систему действует внешняя сила \vec{F}:

\Delta\vec{P}_{сист.}=\underbrace{\vec{F}\cdot\Delta t}_{импульс силы}

 

\Delta\vec{P}_{сист.}=\vec{P}_{сист.  после  взаимодействия}-\vec{P}_{сист.  до  взаимодействия}
\frac{\Delta\vec{P}_{сист.}}{\Delta t}=\vec{F}
\lim_{\Delta t\rightarrow 0}\frac{\Delta\vec{P}_{сист.}}{\Delta t}=\Big({\vec{P}_{сист.}}\Big)^{'}_{t}=\vec{F}

Сила – производная импульса по времени.