Гидростатика и аэростатика

 

1. Давление.

 

Сила давления:

p=\frac{F}{S}\Rightarrow F=pS
[p]=1Па=\frac{1Н}{1{m}^{2}}

 

2. Закон Паскаля.

 

а) Давление, приложенное к поверхности жидкости, передается без изменения во все точки жидкости;

б) Давление на элементарную площадку в жидкости не зависит от ее ориентации.

Закон Паскаля

p=const

 

3. Гидростатическое давление.

 Гидростатическое давление

p S=mg+{p}_{0}S

где m={\rho}_{ж}\cdot V={\rho}_{ж}\cdot hS

следовательно p S={\rho}_{ж}hSg+{p}_{0}S

p={p}_{0}+\underbrace{{\rho}_{ж}gh}_{\matrix{гидро-\\статическое\\давление}}

 

4. Гидростатический парадокс.

 Гидростатический парадокс

{p}_{1}={p}_{2}={p}_{3}={p}_{0}+\rho gh

Если S_{1}=S_{2}=S_{3} \Rightarrow   F_{1}=F_{2}=F_{3} – сила давления.

 

5. Поверхности уровня.

 

Поверхности уровня – это поверхности постоянного давления.

Поверхности уровня

В неподвижном сосуде поверхности уровня – горизонтальные плоскости. В движущемся сосуде поверхности уровня всегда перпендикулярны суммарному ускорению.

 

6. Сообщающиеся сосуды.

 Gidravlika Sosydyu

Открытые поверхности жидкости являются поверхностью уровня, т.к. на них давление равно {p}_{0}\Rightarrow все открытые поверхности принадлежат одной поверхности уровня, которая является горизонтальной плоскостью \Rightarrow h одинакова.

 

7. Сила Архимеда.

 Gidravlika SilaArhimeda

{F}_{A}={p}_{2}S-{p}_{1}S
\cases{{F}_{A}=({p}_{2}-{p}_{1})S\cr {p}_{1}=\rho gh+{p}_{0}\cr {p}_{2}={p}_{0}+\rho gh+\rho gH}
{F}_{A}=({p}_{0}+\rho gh+\rho gH-\rho gh-{p}_{0})S=\rho gHS=\rho gV

Cила Архимеда:

{F}_{A}={\rho}_{ж}gV

Масса вытесненной жидкости:

{m}_{ж}={\rho}_{ж}\cdot V

Вес вытесненной жидкости:

{F}_{A}={m}_{ж}g

 

8. Плавание тел.

 Gidravlika PlavanieTel

{F}_{A}=mg

{F}_{A}={\rho}_{ж}g{V}_{п.ч.}

{V}_{п.ч.} – объем погруженной части.

Если плотность тела больше плотности жидкости, оно будет тонуть. Если плотность тела меньше плотности жидкости оно будет всплывать, пока сила тяжести и сила Архимеда не уравновесят друг друга.