Молекулярно-кинетическая теория - Изопроцессы - подготовка к сдаче ЕГЭ по физике от ege-class.ru

Изопроцессы

Изопроцесс – это процесс изменения состояния постоянной массы идеального газа, при котором один из макроскопических параметров (температура, давление или объем) остается неизменным.

a) Изотермический процесс.

При изотермическом процессе постоянна масса газа и температура.

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

pV=\frac{m}{\mu}RT

Так как, m=const и T=const\Rightarrow

pV=\frac{m}{\mu}RT=const

Таким образом, получаем закон Бойля-Мариотта:

При m=const и T=const: pV=const

Построим график зависимости давления от объема (p от V).

Из закона Бойля-Мариотта следует, что p=\frac{const}{V}. Это уравнение аналогично хорошо известному из математики y=\frac{a}{x}, графиком которого является гипербола. Каждой температуре соответствует своя гипербола, называемая «изотермой». По всей изотерме температура одинакова. Чем выше лежит изотерма, тем выше соответствующая ей температура.

Изотерма

b) Изобарный (изобарический) процесс

При изобарном процессе постоянна масса газа и давление.

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

pV=\frac{m}{\mu}RT

Так как, m=const и p=const\Rightarrow

\frac{V}{T}=\frac{m}{\mu}\frac{R}{p}=const

Таким образом, получаем закон Гей-Люссака:

При m=const и p=const: \frac{V}{T}=const

Построим график зависимости объема от температуры (V от T).

Из закона Гей-Люссака следует, что V=const\cdot T. Это уравнение аналогично хорошо известному из математики y=ax, графиком которого является прямая, проходящая через начало координат. Каждому давлению соответствует своя прямая, называемая «изобарой». По всей изобаре давление одинаково. Чем выше лежит изобара, тем меньше соответствующее давление, поскольку, если при постоянной температуре увеличивать объем, давление падает – происходит расширение газа. Прямые не доходят до начала координат (показано штриховкой), поскольку при температурах, близких к абсолютному нулю, становится неверной модель идеального газа: газ превращается в жидкость или твердое вещество.

Изобара

c) Изохорный (изохорический) процесс

При изохорном процессе постоянна масса газа и объем.

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

pV=\frac{m}{\mu}RT

Так как, m=const и V=const\Rightarrow

\frac{p}{T}=\frac{m}{\mu}\frac{R}{V}=const

Таким образом, получаем закон Шарля:

При m=const и V=const: \frac{p}{T}=const

Построим график зависимости давления от температуры (p от T).

Из закона Шарля следует, p=const\cdot T. Это уравнение аналогично хорошо известному из математики y=ax, графиком которого является прямая, проходящая через начало координат. Каждому объему соответствует своя прямая, называемая «изохорой». По всей изохоре давление одинаково. Чем выше лежит изохора, тем меньше соответствующий объем, поскольку, если при постоянной температуре увеличивать давление, объем уменьшается – происходит сжатие газа. Прямые не доходят до начала координат (показано штриховкой), поскольку при температурах, близких к абсолютному нулю, становится неверной модель идеального газа: газ превращается в жидкость или твердое вещество.

Изобара

Абсолютный ноль

Определение: Абсолютный ноль – это температура, при которой объем стремится к нулю при постоянном давлении, или давление обращается в ноль при постоянной температуре.

Закон Дальтона

Определение: Парциальным давлением называется давление, которое создавал бы газ в данном объеме, если бы остальные газы отсутствовали.

Закон Дальтона:

Давление смеси газов равно сумме парциальных давлений газов, составляющих смесь:

p_{смеси}=p_{1}+p_{2}+\cdots +p_{n}