Радиоактивный распад


Определение. Радиоактивный распад – спонтанное изменение состава (заряда, массового числа) нестабильных атомных ядер путем испускания элементарных частиц, гелия или ядерных фрагментов.

  1. α – распад.

     

    Суть явления: из ядра вылетает α-частица, т.е. полностью ионизованное ядро гелия: ^{4}_{2}He . При этом массовое число уменьшается на 4, а заряд на 2.
    ^{A}_{Z}X\rightarrow\,^{A-4}_{Z-2}Y+^{4}_{2}He

     

  2. β^{-} – распад.

     


    Суть явления: из ядра вылетает электрон. В результате массовое число не меняется, а заряд увеличивается на 1.
    ^{A}_{Z}X\rightarrow\,^{A}_{Z+1}Y+e^{-}

    Откуда электрон в ядре? Из-за распада нейтрона:

    n^{0}\rightarrow\,p^{+}+e^{-}+\tilde{v\,_{e}}

    где \tilde{v\,_{e}} – электронное антинейтрино.


    Замечание: при β^{+} - распаде из ядра вылетает позитрон e^{+} , а заряд ядра уменьшается на 1.

     

  3. γ – распад.

     


    Суть явления: Из ядра вылетает γ-квант. Ни массовое число, ни заряд ядра не изменяются.

 

Закон радиоактивного распада

 

Определение. Период полураспада – это время, в течение которого распадается примерно половина изначально большого числа ядер радиоактивного элемента.

Пусть N_{0} – начальное число нераспавшихся ядер;

N– конечное число нераспавшихся ядер.

Тогда

\frac{N_{0}}{N}=2^{n}

где n – число периодов полураспада

n=\frac{t}{T_{1/2}}

где t– время; T_{1/2}–период полураспада;

\frac{N_{0}}{N}=2^{\frac{t}{T_{1/2}}}

Тогда

N=\frac{N_{0}}{2^{\frac{t}{T_{1/2}}}}=N_{0}\cdot 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}
N=N_{0}\cdot 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}
\frac{N}{N_{0}}= 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}

Прологарифмируем обе части уравнения:

ln\frac{N}{N_{0}}=ln 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}
ln\frac{N}{N_{0}}=-\frac{t}{T_{1/2}}ln 2\Rightarrow\frac{N}{N_{0}}=e^{-\frac{t}{T_{1/2}}ln 2}
N={N_{0}}e^{-\frac{ln2}{T_{1/2}}t}

Зависимость количества распавшихся ядер от времени
Число нераспавшихся ядер уменьшается по экспоненте.