Термодинамика

 

I. Первый закон термодинамики (первое начало термодинамики).

 

Количество теплоты, переданное термодинамической системе, идет на изменение внутренней энергии системы и совершение системой работы.

Q=\Delta U+A

Q – количество теплоты, переданное термодинамической системе;

\Delta U – изменение внутренней энергии системы;

A – работа системы;

A' – работа внешних сил над системой.

A=-A'
A'=-A
Q=\Delta U-A'
\Delta U=Q+A'

Внутренняя энергия системы изменяется за счет переданного системе количества теплоты и работы внешних сил над системой.

 

II. Количество теплоты

 

1. Нагревание и охлаждение

Q=cm\Delta T

c – удельная теплоемкость;

c_{воды}=4200\frac{Дж}{кг\cdot к};

c_{льда}=2100\frac{Дж}{кг\cdot к};

\Delta T=T_{к}-T_{н} – изменение температуры;

\Delta T=\Delta t.

 

2. Плавление и кристаллизация

Q=\lambda m

\lambda – удельная теплоемкость плавления;

\left[\lambda\right]=\frac{1Дж}{кг}.

При плавлении Q поглощается, при кристаллизации Q выделяется.

Кристаллизация:

Q_{кр}=-\lambda m

Плавление и кристаллизация проходят при постоянной температуре, называемой температурой плавления.

 

3. Испарение и конденсация

Q=rm=Lm

r=L – удельная теплота парообразования;

\left[ L\right]=\left[ r\right]=\frac{1Дж}{1кг}

При испарении Q поглощается, при конденсации Q выделяется.

Q_{конд}=-Lm

 

4. Уравнение теплового баланса

В замкнутой системе:

Q_{1}+Q_{2}+\cdots +Q_{n}=0
\underbrace{Q_{1}+Q_{2}+\cdots +Q_{k}}_{\matrix{тепло поглощается\\(нагревание, плавление,\\испарение  (кипение))}}=\underbrace{\left| Q_{k+1}\right| +\cdots +\left| Q_{n}\right| }_{\matrix{тепло выделяется\\(охлаждение, кристал-\\лизация, конденсация)}}

 

III. Внутренняя энергия

 

U=\frac{i}{2}vRT

i – число степеней свободны молекул газа.

Для одноатомных газов (He;Ne;Ar;Kr;Xe;Rn): i=3

U=\frac{3}{2}vRT – для  идеального одноатомного газа

Для двухатомных газов (H_{2};N_{2};O_{2}): i=5

U=\frac{5}{2}vRT
\Delta U=\frac{i}{2}vR\Delta T

 

IV. Работа газа

 

A=\int^{V_{2}}_{V_{1}}p(V)dV

Работа газа

Работа – численно равна площади под графиком

 

а) изохорный процесс:

V=const\Rightarrow A=0

 

б) изобарный процесс:

p=const\Rightarrow

A=p\Delta V =vR\Delta T
pV=vRT
pV'=vRT'
p(V'-V)=vR(T'-T)
A=p\Delta V =vR\Delta T

 

в) изотермический процесс:

Изотермический процесс

Q=\Delta U +A
\Delta U=0
Q=A
A=\int^{V_{2}}_{V_{1}} p(V)dV=vRTln\frac{V_{2}}{V_{1}}