Кинематика движения по окружности

Кинематика движения по окружности

Равномерное движение по окружности.

\mid\vec{V}\mid=const\Rightarrow равномерное движение

а) линейная скорость:

V=\frac{l}{t}\left[\frac{м}{с}\right]

б) угловая скорость:

\omega=\frac{\varphi}{t}\left[\frac{рад}{c}\right]

в) связь между линейной и угловой скоростью:

\varphi=\frac{l}{R} – угол в радианах;

\omega=\frac{l}{R\cdot t}=\frac{V}{R}

V=\omega\cdot R

\omega=\frac{V}{R}

г) период вращения Т:

Т – время одного оборота.

T=\frac{2\pi}{\omega}\Rightarrow\omega=\frac{2\pi}{t}

T=\frac{2\pi R}{V}\Rightarrow V=\frac{2\pi R}{T}

д) число оборотов в единицу времени n (частота):

n=\frac{1}{T}\left[\frac{об}{c}\right]

n=\frac{\omega}{2\pi}\Rightarrow \omega=2\pi n

n=\frac{V}{2\pi R}\Rightarrow V=2\pi Rn

е) центростремительное ускорение:

a_{ц.с.}=\frac{V^{2}}{R}

a_{ц.с.}=\frac{\omega}{V}

V=\omega R

a_{ц.с.}=\omega^{2}{R}

Неравномерное движение по окружности.

\left|\vec{V}\right|\not= const

\vec{a_{k}}=\vec{a{\tau}} – касательное (тангенциальное) ускорение;

\vec{a}=\vec{a}_{ц.с.}+\vec{a_{k}}