Свободные колебания в колебательном контуре

 

Колебательный контур представляет собой электрическую цепь, состоящую из соединенных конденсатора и катушки индуктивности. В такой цепи возбуждаются колебания силы тока и напряжения.

EMKolebania Kontyr1

U=\frac{CU^{2}_{0}}{2}=\frac{q^{2}_{0}}{2C}=\frac{q^{2}}{2C}+\frac{LI^{2}}{2}=\frac{LI^{2}_{0}}{2}

U_{0} – амплитуда напряжения,

I_{0} – амплитуда силы тока,

I – ток в данный момент времени,

q_{0} – амплитуда заряда,

U – напряжение в данный момент времени,

q – заряд в данный момент времени.

EMKolebania Kontyr2

Период свободных колебаний в контуре (формула Томсона):

T=2\pi\sqrt{LC}

При этом зависимости заряда и силы тока от времени выражаются формулами:

\matrix{q=q_{0}\cos\left(\omega t+\alpha\right)\\ I=I_{0}\sin\left(\omega t+\alpha\right)}

\alpha – начальная фаза.

Зависимость форм уравнений для заряда и тока от начальных параметров

1) Заряд максимален в начальный момент времени то есть при t=o; q=q_{0}:

q_{0}=q_{0}\cos\alpha
\cos\alpha =1
\alpha =0
\matrix{q=q_{0}\cos\left(\omega t\right)\\ I=I_{0}\sin\left(\omega t\right)}

2) Ток максимален в начальный момент времени. То есть при t=o; I=I_{0}:

I_{0}=I_{0}\sin\alpha
\sin\alpha =1
\alpha =\frac{\pi}{2}
\matrix{q=q_{0}\sin\left(\omega t\right)\\ I=I_{0}\cos\left(\omega t\right)}

Отзывы

Александра
Королева
сентябрь 2015 г.

Наталья Львовна замечательный преподаватель, который превосходно подготовит вас к ЕГЭ.

Пришла к ней не с нулевыми знаниями, но хорошими их назвать нельзя. Хоть я и начала заниматься с января, мы успели пройти все темы на дополнительных занятиях.

Каждая тема была разобрана и были прорешаны все типы задач, которые могли встретиться на экзамене.

И действительно, на ЕГЭ я не столкнулась с трудностями в решении задач и  написала экзамен на 94 балла. 

Очень советую этого преподавателя!


Илья
Орловский
сентябрь 2015 г.

Заниматься у Натальи Львовны я начал с середины января, сразу после новогодних каникул. До начала занятий , были пробные экзамены по физике, а также подготовка к экзамену в школе, но результат был 60-70 баллов, при этом я получал отличные оценки по предмету. Занятия с Натальей Львовной проходили плодотворно и интересно, с этим репетитором я смог расширить свои знания по физике, а также закрепить школьную программу . Пройдя весенние интенсивы, я вышел на экзамен уверенным в своем результате.  Получив 85 баллов, я смог поступить в желаемый ВУЗ  с 1 волной. Хочу еще раз отблагодарить репетитора, который помог мне приблизиться к своим целям, сдать единый государственный экзамен на нужные баллы, поступить в вуз и начать обучение будущей профессии.


Татьяна
Белова
июль 2016 г.

Моя дочь Полина училась в школе с «гуманитарным уклоном». Основными предметами с первого класса для неё были иностранные языки. Но, когда встал вопрос выбора профессии, дочь захотела поступать в технический ВУЗ. Очевидно, что школьная программа - не резиновая, и не удивительно, что при 8 учебных часах иностранных языков у неё был только один урок физики в неделю. Пришлось срочно искать решение. Нам повезло – мы нашли прекрасного репетитора.
         Наталья Львовна в полной мере смогла подготовить Полину к экзамену. Для нашей гуманитарной школы 85 баллов по физике – это прекрасный результат. Мы очень благодарны - Наталья Львовна – прекрасный педагог и чуткий человек. Индивидуальный подход к каждому даже на групповых занятиях – это то, что хотелось бы отметить в первую очередь. Мы надеемся на поступление в ВУЗ мечты.