Изменение координаты

 

В природе существует множество типов колебаний. Мы будем рассматривать малые колебания тела вблизи положения равновесия.

Гармонические колебания – колебания, при которых координата изменяется по закону синуса или косинуса

x=A\sin\left(\omega t+\alpha\right)

x – координата;

A – амплитуда;

\omega t+\alpha – фаза;

\alpha – начальная фаза;

\omega=2\pi\nu – циклическая (круговая) частота;

\nu – частота;

T=\frac{1}{\nu} – период.

 

Кинематика гармонических колебаний

 

x=A\sin\left(\omega t+\alpha\right)
v=x^{'}_{t}=A\omega\cos\left(\omega t+\alpha\right)
v=A\omega\cos\left(\omega t+\alpha\right)

Амплитуда скорости:

v_{0}=A\omega
v=A\omega\sin\alpha\left(\omega t+\alpha+\frac{\pi}{2}\right)
a=v_{t}=-A\omega ^{2}\sin\left(\omega t+\alpha\right)
a=-A\omega ^{2}\sin\left(\omega t+\alpha\right)
a=-A\omega ^{2}\sin\left(\omega t+\alpha\right), где A\sin\left(\omega t+\alpha\right)=x\Rightarrow
a=-\omega ^{2}x

 

Динамика гармонических колебаний

 

Для того, чтобы колебания были гармоническими, необходимо, чтобы сила, возвращающая тело к положению равновесия была пропорциональна координате:

F=-cx
c=const
F=ma\Rightarrow ma=-cx
\cases{a=-\frac{c}{m}x\cr a=-\omega ^{2}x}
\omega ^{2}=\frac{c}{m}

 

\omega ^{2}=\sqrt{\frac{c}{m}}
T=\frac{2\pi}{\omega}
T=2\pi \sqrt{\frac{m}{c}}

Отзывы

Александра
Королева
сентябрь 2015 г.

Наталья Львовна замечательный преподаватель по физике, который превосходно подготовит вас к ЕГЭ.

Пришла к ней не с нулевыми знаниями, но хорошими их назвать нельзя. Хоть я и начала заниматься с января, мы успели пройти все темы на дополнительных занятиях.

Каждая тема была разобрана и были прорешаны все типы задач, которые могли встретиться на экзамене.

И действительно, на ЕГЭ я не столкнулась с трудностями в решении задач и  написала экзамен на 94 балла. 

Очень советую этого преподавателя!


Илья
Орловский
сентябрь 2015 г.

Заниматься у Натальи Львовны я начал с середины января, сразу после новогодних каникул. До начала занятий , были пробные экзамены по физике, а также подготовка к экзамену в школе, но результат был 60-70 баллов, при этом я получал отличные оценки по предмету. Занятия с Натальей Львовной проходили плодотворно и интересно, с этим репетитором по физзике я смог расширить свои знания, а также закрепить школьную программу . Пройдя весенние интенсивы, я вышел на экзамен уверенным в своем результате.  Получив 85 баллов, я смог поступить в желаемый ВУЗ  с 1 волной. Хочу еще раз отблагодарить репетитора, который помог мне приблизиться к своим целям, сдать единый государственный экзамен на нужные баллы, поступить в вуз и начать обучение будущей профессии.


Татьяна
Белова
июль 2016 г.

Моя дочь Полина училась в школе с «гуманитарным уклоном». Основными предметами с первого класса для неё были иностранные языки. Но, когда встал вопрос выбора профессии, дочь захотела поступать в технический ВУЗ. Очевидно, что школьная программа - не резиновая, и не удивительно, что при 8 учебных часах иностранных языков у неё был только один урок физики в неделю. Пришлось срочно искать решение. Нам повезло – мы нашли прекрасного репетитора по физике.
         Наталья Львовна в полной мере смогла подготовить Полину к экзамену. Для нашей гуманитарной школы 85 баллов по физике – это прекрасный результат. Мы очень благодарны - Наталья Львовна – прекрасный педагог и чуткий человек. Индивидуальный подход к каждому даже на групповых занятиях – это то, что хотелось бы отметить в первую очередь. Мы надеемся на поступление в ВУЗ мечты.

Отзывы

  • Александра Королева

    Александра Королева

    Наталья Львовна замечательный репетитор по физике, который превосходно подготовит вас к ЕГЭ.

    Пришла к ней не с нулевыми знаниями, но хорошими их назвать нельзя. Хоть я и начала заниматься с января, мы успели пройти все темы на дополнительных занятиях.

    Каждая тема была разобрана и были прорешаны все типы задач, которые могли встретиться на экзамене.

    И действительно, на ЕГЭ я не столкнулась с трудностями в решении задач и  написала экзамен на 94 балла. 

    Очень советую этого преподавателя!

     
    Физика
    Принят без экзаменов
  • Илья Орловский

    Илья Орловский

    Заниматься у Натальи Львовны я начал с середины января, сразу после новогодних каникул. До начала занятий , были пробные экзамены по физике, а также подготовка к экзамену в школе, но результат был 60-70 баллов, при этом я получал отличные оценки по предмету. Занятия с Натальей Львовной проходили плодотворно и интересно, с этим репетитором я смог расширить свои знания по физике, а также закрепить школьную программу . Пройдя весенние интенсивы, я вышел на экзамен уверенным в своем результате.  Получив 85 баллов, я смог поступить в желаемый ВУЗ  с 1 волной. Хочу еще раз отблагодарить репетитора, который помог мне приблизиться к своим целям, сдать единый государственный экзамен на нужные баллы, поступить в вуз и начать обучение будущей профессии.

     
    Физика
    Принят без экзаменов
  • Татьяна Белова

    Татьяна Белова

    Моя дочь Полина училась в школе с «гуманитарным уклоном». Основными предметами с первого класса для неё были иностранные языки. Но, когда встал вопрос выбора профессии, дочь захотела поступать в технический ВУЗ. Очевидно, что школьная программа - не резиновая, и не удивительно, что при 8 учебных часах иностранных языков у неё был только один урок физики в неделю. Пришлось срочно искать решение. Нам повезло – мы нашли прекрасного репетитора.
             Наталья Львовна в полной мере смогла подготовить Полину к экзамену. Для нашей гуманитарной школы 85 баллов по физике – это прекрасный результат. Мы очень благодарны - Наталья Львовна – прекрасный педагог и чуткий человек. Индивидуальный подход к каждому даже на групповых занятиях – это то, что хотелось бы отметить в первую очередь. Мы надеемся на поступление в ВУЗ мечты.

     
    Физика
    Принят без экзаменов