Сила упругости

 

Механическое напряжение

 

Пусть образец растягивают, прикладывая силу \vec{F}. При этом длина образца увеличивается на \Delta l=l-l_{0}, где l_{0} – начальная длина, l – конечная длина.

Механическое напряжение

\Delta l – абсолютное удлинение.

Определение 1: Отношение абсолютного удлинения к начальной длине образца называется относительным удлинением:

\varepsilon=\frac{\Delta l}{l_{0}}

Определение 2: Отношение силы упругости к площади поперечного сечения образца называется механическим напряжением:

\sigma=\frac{F}{S}

 

Закон Гука

 

При малых удлинениях механическое напряжение пропорционально относительному удлинению:

\sigma=E\mid\varepsilon\mid

Подставим \sigma=\frac{F}{S} и \varepsilon=\frac{\Delta l}{l_{0}}:

\frac{F}{S}=\mid\frac{\Delta l}{l_{0}}\mid

l_{0} – всегда положительна, поэтому получаем:

F=\frac{ES}{l_{0}}\mid\Delta L\mid

где коэффициент:

k=\frac{ES}{l_{0}}

называется жесткостью./p>

Итак:

F=k\mid\Delta L\mid

Сила упругости всегда направлена противоположно растяжению:

Сила упругости

Проекция силы упругости отрицательна:

Проекция силы упругости

Или положительна:

Проекция силы упругости положительна

Но всегда противоположна по знаку x:

{F_{упр.}}_{x}=-kx

 

Параллельное и последовательное соединение пружин

 

Последовательное соединение

Последовательное соединение

k_{1}=\frac{ES}{l_{1}} и k_{2}=\frac{ES}{l_{2}}\Rightarrow k=\frac{ES}{l_{1}+l_{2}}

\frac{1}{k}=\frac{l_{1}+l_{2}}{ES} Тогда: \frac{1}{k_{1}}=\frac{l_{1}}{ES} и \frac{1}{k_{2}}=\frac{l_{2}}{ES}

\frac{1}{k}=\frac{l_{1}+l_{2}}{ES} Тогда: \frac{1}{k_{1}}+\frac{1}{k_{2}}=\frac{l_{1}}{ES}+\frac{l_{2}}{ES}=\frac{l_{1}+l_{2}}{ES}=\frac{1}{k}

\frac{1}{k}=\frac{1}{k_{1}}+\frac{1}{k_{2}}

Параллельное соединение

 Параллельное соединение

\cases{k_{1}=\frac{ES_{1}}{l}\\k_{2}=\frac{ES_{2}}{l}\\k=\frac{E(S_{1}+S_{2}}{l}}\Rightarrow k=\frac{E(S_{1}+S_{2})}{l}=\frac{ES_{1}}{l}+\frac{ES_{2}}{l}=k_{1}+k_{2}
k=k_{1}+k_{2}

 

Отзывы

Александра
Королева
сентябрь 2015 г.

Наталья Львовна замечательный преподаватель, который превосходно подготовит вас к ЕГЭ.

Пришла к ней не с нулевыми знаниями, но хорошими их назвать нельзя. Хоть я и начала заниматься с января, мы успели пройти все темы на дополнительных занятиях.

Каждая тема была разобрана и были прорешаны все типы задач, которые могли встретиться на экзамене.

И действительно, на ЕГЭ я не столкнулась с трудностями в решении задач и  написала экзамен на 94 балла. 

Очень советую этого преподавателя!


Илья
Орловский
сентябрь 2015 г.

Заниматься у Натальи Львовны я начал с середины января, сразу после новогодних каникул. До начала занятий , были пробные экзамены по физике, а также подготовка к экзамену в школе, но результат был 60-70 баллов, при этом я получал отличные оценки по предмету. Занятия с Натальей Львовной проходили плодотворно и интересно, с этим репетитором я смог расширить свои знания по физике, а также закрепить школьную программу . Пройдя весенние интенсивы, я вышел на экзамен уверенным в своем результате.  Получив 85 баллов, я смог поступить в желаемый ВУЗ  с 1 волной. Хочу еще раз отблагодарить репетитора, который помог мне приблизиться к своим целям, сдать единый государственный экзамен на нужные баллы, поступить в вуз и начать обучение будущей профессии.


Татьяна
Белова
июль 2016 г.

Моя дочь Полина училась в школе с «гуманитарным уклоном». Основными предметами с первого класса для неё были иностранные языки. Но, когда встал вопрос выбора профессии, дочь захотела поступать в технический ВУЗ. Очевидно, что школьная программа - не резиновая, и не удивительно, что при 8 учебных часах иностранных языков у неё был только один урок физики в неделю. Пришлось срочно искать решение. Нам повезло – мы нашли прекрасного репетитора.
         Наталья Львовна в полной мере смогла подготовить Полину к экзамену. Для нашей гуманитарной школы 85 баллов по физике – это прекрасный результат. Мы очень благодарны - Наталья Львовна – прекрасный педагог и чуткий человек. Индивидуальный подход к каждому даже на групповых занятиях – это то, что хотелось бы отметить в первую очередь. Мы надеемся на поступление в ВУЗ мечты.