Движение тела, брошенного под углом к горизонту

  Тело, брошенное под углом к горизонту

g_{x}=0;  g_{y}=-g.

\cases{x=V_{0}\cos α\cdot t\text{ – по оси х движение равномерное}\cr y=V_{0}\sin α\cdot t-\frac{gt^{2}}{2}\text{ – по оси y движение равноускоренное}}

\cases{V_{x}=V_{0}\cos α=const\cr V_{y}=V_{0}\sin α-gt}

В верхней точке V_{y}=0.

V_{y}=V_{0}\sin α-gt_{n}=0

V_{0}\sin α=gt_{n}

t_{n}=\frac{V_{0}\sin α}{g} – время подъема на максимальную высоту.

t_{полн}=2t_{n}=\frac{2V_{0}\sin α}{g} – полное время полета.

Максимальная высота подъема

 

h=y(t_{n})=V_{0}\sin αt_{n}-\frac{gt^{2}_{n}}{2}=V_{0}\sin α\cdot\frac{V_{0}\sin α}{g}-\frac{g}{2}\cdot\frac{V^{2}_{0}\sin α}{g^{2}}=\frac{V^{2}_{0}\sin^{2} α}{g}-\frac{V^{2}_{0}\sin^{2} α}{2g}=.

=\frac{2V^{2}_{0}\sin^{2} α-{V^{2}_{0}\sin^{2} α}}{2g}=\frac{V^{2}_{0}\sin^{2} α(2-1)}{2g}.

h=\frac{V^{2}_{0}\sin^{2} α}{2g} – максимальная высота подъема.

Дальность полета

 

l=x(t_{полн})=V_{0}\cos α\cdot t_{полн}=V_{0}\cos α\cdot\frac{2V_{0}\sin α}{g}=\frac{2V^{2}_{0}\sin α\cos α}{g}.

l=\frac{2V^{2}_{0}\sin α\cos α}{g} – дальность полета.

Уравнение траектории

 

y=f(x)

\cases{x=V_{0}\cos α\cdot t\Rightarrow t=\frac{x}{V_{0}\cos α}\cr y=V_{0}\sin α\cdot t-\frac{gt^{2}}{2}}

y=V_{0}\sin α\cdot \frac{x}{V_{0}\cos α}-\frac{g}{2}\cdot\frac{x^{2}}{V^{2}_{0}\cos^{2} α}

y=x\cdot tg α-\frac{g}{V^{2}_{0}\cos^{2} α}\cdot x^{2} – квадратное уравнение \Rightarrow парабола.

 

Отзывы

Александра
Королева
сентябрь 2015 г.

Наталья Львовна замечательный преподаватель по физике, который превосходно подготовит вас к ЕГЭ.

Пришла к ней не с нулевыми знаниями, но хорошими их назвать нельзя. Хоть я и начала заниматься с января, мы успели пройти все темы на дополнительных занятиях.

Каждая тема была разобрана и были прорешаны все типы задач, которые могли встретиться на экзамене.

И действительно, на ЕГЭ я не столкнулась с трудностями в решении задач и  написала экзамен на 94 балла. 

Очень советую этого преподавателя!


Илья
Орловский
сентябрь 2015 г.

Заниматься у Натальи Львовны я начал с середины января, сразу после новогодних каникул. До начала занятий , были пробные экзамены по физике, а также подготовка к экзамену в школе, но результат был 60-70 баллов, при этом я получал отличные оценки по предмету. Занятия с Натальей Львовной проходили плодотворно и интересно, с этим репетитором по физзике я смог расширить свои знания, а также закрепить школьную программу . Пройдя весенние интенсивы, я вышел на экзамен уверенным в своем результате.  Получив 85 баллов, я смог поступить в желаемый ВУЗ  с 1 волной. Хочу еще раз отблагодарить репетитора, который помог мне приблизиться к своим целям, сдать единый государственный экзамен на нужные баллы, поступить в вуз и начать обучение будущей профессии.


Татьяна
Белова
июль 2016 г.

Моя дочь Полина училась в школе с «гуманитарным уклоном». Основными предметами с первого класса для неё были иностранные языки. Но, когда встал вопрос выбора профессии, дочь захотела поступать в технический ВУЗ. Очевидно, что школьная программа - не резиновая, и не удивительно, что при 8 учебных часах иностранных языков у неё был только один урок физики в неделю. Пришлось срочно искать решение. Нам повезло – мы нашли прекрасного репетитора по физике.
         Наталья Львовна в полной мере смогла подготовить Полину к экзамену. Для нашей гуманитарной школы 85 баллов по физике – это прекрасный результат. Мы очень благодарны - Наталья Львовна – прекрасный педагог и чуткий человек. Индивидуальный подход к каждому даже на групповых занятиях – это то, что хотелось бы отметить в первую очередь. Мы надеемся на поступление в ВУЗ мечты.

Отзывы

  • Илья Орловский

    Илья Орловский

    Заниматься у Натальи Львовны я начал с середины января, сразу после новогодних каникул. До начала занятий , были пробные экзамены по физике, а также подготовка к экзамену в школе, но результат был 60-70 баллов, при этом я получал отличные оценки по предмету. Занятия с Натальей Львовной проходили плодотворно и интересно, с этим репетитором я смог расширить свои знания по физике, а также закрепить школьную программу . Пройдя весенние интенсивы, я вышел на экзамен уверенным в своем результате.  Получив 85 баллов, я смог поступить в желаемый ВУЗ  с 1 волной. Хочу еще раз отблагодарить репетитора, который помог мне приблизиться к своим целям, сдать единый государственный экзамен на нужные баллы, поступить в вуз и начать обучение будущей профессии.

     
    Физика
    Принят без экзаменов
  • Татьяна Белова

    Татьяна Белова

    Моя дочь Полина училась в школе с «гуманитарным уклоном». Основными предметами с первого класса для неё были иностранные языки. Но, когда встал вопрос выбора профессии, дочь захотела поступать в технический ВУЗ. Очевидно, что школьная программа - не резиновая, и не удивительно, что при 8 учебных часах иностранных языков у неё был только один урок физики в неделю. Пришлось срочно искать решение. Нам повезло – мы нашли прекрасного репетитора.
             Наталья Львовна в полной мере смогла подготовить Полину к экзамену. Для нашей гуманитарной школы 85 баллов по физике – это прекрасный результат. Мы очень благодарны - Наталья Львовна – прекрасный педагог и чуткий человек. Индивидуальный подход к каждому даже на групповых занятиях – это то, что хотелось бы отметить в первую очередь. Мы надеемся на поступление в ВУЗ мечты.

     
    Физика
    Принят без экзаменов
  • Александра Королева

    Александра Королева

    Наталья Львовна замечательный репетитор по физике, который превосходно подготовит вас к ЕГЭ.

    Пришла к ней не с нулевыми знаниями, но хорошими их назвать нельзя. Хоть я и начала заниматься с января, мы успели пройти все темы на дополнительных занятиях.

    Каждая тема была разобрана и были прорешаны все типы задач, которые могли встретиться на экзамене.

    И действительно, на ЕГЭ я не столкнулась с трудностями в решении задач и  написала экзамен на 94 балла. 

    Очень советую этого преподавателя!

     
    Физика
    Принят без экзаменов