Равномерное прямолинейное движение

 

Определение: Движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.

Скорость:

\vec{V}=\frac{\vec{r}-\vec{r_{0}}}{t}
\vec{V}=\frac{\Delta\vec{r}}{t}=\frac{\vec{S}}{t}
\vec{V}=const

Вспомним основную задачу механики. Это определение положения тела относительно других тел в пространстве в любой момент времени. Положение в пространстве полностью определяется радиус-вектором. Выразим радиус-вектор из формулы для скорости:

\vec{r}=\vec{r_{0}}+\vec{V}\cdot t

В проекциях:

\cases{x=x_{0}+V_{x}\cdot t\cr y=y_{0}+V_{y}\cdot t\cr z=z_{0}+V_{z}\cdot t}

Продифференцируем полученные уравнения:

\cases{V_{x}=x_{t}'\cr V_{y}=y_{t}'\cr V_{z}=z_{t}'}

Проекция скорости на данную ось равна производной, соответствующей координаты:

x=x_{0}+V_{x}\cdot t
x_{t}'=V_{x}=const

Например:

x=5+10t
5'=0
x'=10

 

Немного математики. Проекция

 

Пусть даны модуль вектора а и угол α. Опускаем перпендикуляры на оси из начала и конца вектора. Тогда из прямоугольного треугольника:

sin \alpha=\frac{a_{y}}{a};    cos \alpha=\frac{a_{x}}{a}

Проекция

a_{x} – прилежащий катет – проекция вектора на ось x;

a_{y} – противолежащий катет – проекция вектора на ось y;

a – гипотенуза.

\cases{a_{x}=a\cdot cos \alpha \cr a_{y}=a\cdot sin \alpha}

Дано:

a_{x}; a_{y}   

   a=\sqrt{a_{x}^{2}+a_{y}^{2}} – теорема Пифагора

a – ?

 

Графики зависимостей кинематических величин от времени

 

1. График зависимости проекции скорости от времени

Зависимость проекции скорости от времени

2. График зависимости координаты от времени

Зависимость координаты от времени

x=x_{0}+V_{x}\cdot t;

y=ax+b – линейная зависимость;

tg \alpha\cdot\frac{x-x_{0}}{t}=V_{x}

x-x_{0}=V_{x}\cdot t\Rightarrow V_{x}=\frac{x-x_{0}}{t}.

 

Отзывы

Александра
Королева
сентябрь 2015 г.

Наталья Львовна замечательный преподаватель по физике, который превосходно подготовит вас к ЕГЭ.

Пришла к ней не с нулевыми знаниями, но хорошими их назвать нельзя. Хоть я и начала заниматься с января, мы успели пройти все темы на дополнительных занятиях.

Каждая тема была разобрана и были прорешаны все типы задач, которые могли встретиться на экзамене.

И действительно, на ЕГЭ я не столкнулась с трудностями в решении задач и  написала экзамен на 94 балла. 

Очень советую этого преподавателя!


Илья
Орловский
сентябрь 2015 г.

Заниматься у Натальи Львовны я начал с середины января, сразу после новогодних каникул. До начала занятий , были пробные экзамены по физике, а также подготовка к экзамену в школе, но результат был 60-70 баллов, при этом я получал отличные оценки по предмету. Занятия с Натальей Львовной проходили плодотворно и интересно, с этим репетитором по физзике я смог расширить свои знания, а также закрепить школьную программу . Пройдя весенние интенсивы, я вышел на экзамен уверенным в своем результате.  Получив 85 баллов, я смог поступить в желаемый ВУЗ  с 1 волной. Хочу еще раз отблагодарить репетитора, который помог мне приблизиться к своим целям, сдать единый государственный экзамен на нужные баллы, поступить в вуз и начать обучение будущей профессии.


Татьяна
Белова
июль 2016 г.

Моя дочь Полина училась в школе с «гуманитарным уклоном». Основными предметами с первого класса для неё были иностранные языки. Но, когда встал вопрос выбора профессии, дочь захотела поступать в технический ВУЗ. Очевидно, что школьная программа - не резиновая, и не удивительно, что при 8 учебных часах иностранных языков у неё был только один урок физики в неделю. Пришлось срочно искать решение. Нам повезло – мы нашли прекрасного репетитора по физике.
         Наталья Львовна в полной мере смогла подготовить Полину к экзамену. Для нашей гуманитарной школы 85 баллов по физике – это прекрасный результат. Мы очень благодарны - Наталья Львовна – прекрасный педагог и чуткий человек. Индивидуальный подход к каждому даже на групповых занятиях – это то, что хотелось бы отметить в первую очередь. Мы надеемся на поступление в ВУЗ мечты.

Отзывы

  • Александра Королева

    Александра Королева

    Наталья Львовна замечательный репетитор по физике, который превосходно подготовит вас к ЕГЭ.

    Пришла к ней не с нулевыми знаниями, но хорошими их назвать нельзя. Хоть я и начала заниматься с января, мы успели пройти все темы на дополнительных занятиях.

    Каждая тема была разобрана и были прорешаны все типы задач, которые могли встретиться на экзамене.

    И действительно, на ЕГЭ я не столкнулась с трудностями в решении задач и  написала экзамен на 94 балла. 

    Очень советую этого преподавателя!

     
    Физика
    Принят без экзаменов
  • Илья Орловский

    Илья Орловский

    Заниматься у Натальи Львовны я начал с середины января, сразу после новогодних каникул. До начала занятий , были пробные экзамены по физике, а также подготовка к экзамену в школе, но результат был 60-70 баллов, при этом я получал отличные оценки по предмету. Занятия с Натальей Львовной проходили плодотворно и интересно, с этим репетитором я смог расширить свои знания по физике, а также закрепить школьную программу . Пройдя весенние интенсивы, я вышел на экзамен уверенным в своем результате.  Получив 85 баллов, я смог поступить в желаемый ВУЗ  с 1 волной. Хочу еще раз отблагодарить репетитора, который помог мне приблизиться к своим целям, сдать единый государственный экзамен на нужные баллы, поступить в вуз и начать обучение будущей профессии.

     
    Физика
    Принят без экзаменов
  • Татьяна Белова

    Татьяна Белова

    Моя дочь Полина училась в школе с «гуманитарным уклоном». Основными предметами с первого класса для неё были иностранные языки. Но, когда встал вопрос выбора профессии, дочь захотела поступать в технический ВУЗ. Очевидно, что школьная программа - не резиновая, и не удивительно, что при 8 учебных часах иностранных языков у неё был только один урок физики в неделю. Пришлось срочно искать решение. Нам повезло – мы нашли прекрасного репетитора.
             Наталья Львовна в полной мере смогла подготовить Полину к экзамену. Для нашей гуманитарной школы 85 баллов по физике – это прекрасный результат. Мы очень благодарны - Наталья Львовна – прекрасный педагог и чуткий человек. Индивидуальный подход к каждому даже на групповых занятиях – это то, что хотелось бы отметить в первую очередь. Мы надеемся на поступление в ВУЗ мечты.

     
    Физика
    Принят без экзаменов